Na escola a gente aprende os números e a Matemática. Geralmente nem se dá conta de que o sistema decimal não é o único sistema possível. mesmo no nosso dia-a-dia temos que fazer contas com conjuntos diferentes. Por exemplo: horas. Quando alguém diz "daqui a 5 horas", não basta somar com a hora atual. Se já for 20 horas, não existirá 25 horas e sim 1h da madrugada. Se formos para um relógio de ponteiros, 10+5=3.
Os computadores têm sistemas binários, ou seja, tudo com zeros e uns. Isso não é só um jeito poético de falar. São feitas de fato operações matemáticas com números compostos só por zeros e uns. Num universo onde 1+1=10.
Mas o legal é que existem muitos outros sistemas e que podemos criar outros se precisarmos! Então estou aqui hoje apresentando dois sistemas numéricos que considero bem legais:
Você já viu algo sobre o sistema hexadecimal? Após o 9 não tem 10 e sim A. E vai até o F. F+1=10. Ou seja, são 16 símbolos numéricos em uso. Alguém pensou: e se continuar? E se formos até o Z? Teremos o hexatrigesimal! São 36 símbolos para representar um dígito! Ou seja, 10 em hexatrigesimal equivale a 36 no sistema decimal. 100 equivalerá a 36², ou seja, 1.296. Já percebeu qual a utilidade?
Para computadores, não é tão útil, mas sim para criarmos números de identificação que precisemos lembrar! Como exemplo, vamos pensar no modelo antigo de placa de carro, que mistura números e letras, mas cada um no seu quadrado. Com 3 letras e 4 dígitos, temos 27.576 códigos possíveis (26³ + 1000). Com apenas 3 dígitos hexatrigesimais poderíamos ter 46.656 placas diferentes (36³)! Placas como 9F2, MU3, 723 e XAT. Percebe o quanto esse sistema é interessante?
Este outro pode ser legal se você precisar representar um número entre 1 e 12 (e nunca maior que isso). A solução mais simples para um sistema assim é pegar um fragmento do hexadecimal. Assim, temos de 0 a 9, mais A e B. Para uso em telefones, dá pra usar o * como 10 e o # como 11 que funciona bem. O problema que tive com isso é que nomes de arquivo com letras e com números, ao menos no meu computador, são ordenados separadamente. Então procurei substitutos para os dígitos que representam o 10 e o 11, chegando no seguinte esquema: 0 - 9; ¹, que estou chamando de zen, representa o 10; ², que estou chamando de elf, representa o 11.
Por fim, matematicamente o sistema sexagesmal seria bem difícil de representar com um símbolo por dígito, mas seria muito bom matematicamente. Isso porque 60 é divisível por 2, 3, 4, 5, 6 e 10! O dudecimal é divisível por 2, 3, 4 e 6! Nesse ponto ganham do nosso bom e velho decimal, que é divisível apenas por 2 e por 5...
P. S.: Ilustração do post criada a partir desta imagem.
Comentar